Auszug aus der Einleitung:

Die Frage nach dem inneren Aufbau der Materie beschäftigt die
Menschheit seit vielen Jahrhunderten. Von der ersten, damals noch
naturphilosophischen Beschreibung durch die atomistische Lehre von
Demokrit um 400 v. Chr. bis in die heutige Zeit prägt die Theorie
der Materie die Vorstellung davon, ''was die Welt im Innersten
zusammenhält''.

Ein Höhepunkt wissenschaftlicher Erkenntnisse des
letzten Jahrhunderts ist die fundamentale mikroskopische
Formulierung von elementaren Prozessen der Natur in Form von
wechselwirkenden Quantenfeldern. In der Quantenfeldtheorie wird
das alte Konzept des Massenpunktes und der auf ihn wirkenden
Kräfte zusammen mit den bereits entwickelten Gesetzen der
Quantenmechanik und der speziellen Relativitätstheorie
vereinheitlicht. Dabei beschreibt man Teilchen als elementare
Anregungen eines Feldes. Sie interagieren durch das Austauschen
von Wechselwirkungsteilchen. Die Form des Wechselwirkungsterms ist
dabei meistens durch die Forderung nach lokaler Eichinvarianz der
Lagrangedichte unter Transformationen bestimmter Gruppen diktiert.

Im Falle der Quantenchromodynamik (QCD), der
Quantenfeldtheorie der starken Wechselwirkung, hält man die
spezielle unitäre Gruppe in drei Dimensionen für die grundlegende
Gruppe. Dadurch erhalten die Freiheitsgrade der Theorie, Quarks
als Materieteilchen und Gluonen als Austauschteilchen, eine
Quantenzahl, die als ''Farbe'' bezeichnet wird. Der wesentliche
Unterschied zur früher bekannten Quantenfeldtheorie des
elektromagnetischen Feldes (QED) ist die asymptotische Freiheit
der QCD, eine Folge der nichtabelschen Eichgruppe. Für kleine
Abstände (großer Impulsübertrag) verhalten sich die Quarks fast
wie freie Teilchen, was diesen Bereich der Theorie mit
perturbativen Mitteln berechenbar macht. Auf großen Distanzen
(kleiner Impulsübertrag) scheint die Kopplung dagegen so groß zu
werden, daß Störungsmethoden nicht mehr anwendbar sind.

Zu dem nichtperturbativen Bereich gehören
insbesondere gebundene Materiezustände, die Hadronen. Sie sind als
farbneutrale Zustände observable Größen und daher experimentell
zugänglich. Eine nichtperturbative Methode zur Berechnung
hadronischer Eigenschaften direkt aus den fundamentalen Feldern
der QCD ist die numerische Auswertung von euklidischen
Pfadintegralen in diskretisierter Raumzeit. Dazu formuliert man
die QCD als Gittereichtheorie, so daß die charakterisierende
Invarianz unter Eichtransformationen auch in der diskretisierten
Version der Theorie erfüllt ist.

Die Gitter-QCD hat in der Vergangenheit einige
Erfolge bei der Berechnung von Observablen zu verzeichnen.
Beispielsweise kann man mit ihren Methoden aus dem asymptotischen
Abfall von Korrelationsfunktionen weit entfernter hadronischer
Ströme die Massen der leichtesten Hadronen berechnen
[..] oder durch weit voneinander entfernte hadronische
Quellen und Senken bestimmte Grundzustände filtern, um daraus
Wellenfunktionen oder Formfaktoren zu erhalten [..].
Bei diesen Rechnungen für große Abstände wird meist über einen der
beiden Ströme integriert, um auf einen bestimmten Impuls zu
projizieren. Zusätzlich werden meistens nichtlokale Quellen
benutzt, um den Überlapp mit den interessierenden Grundzuständen
zu erhöhen.

Im Unterschied zu den oben genannten Rechnungen
wollen wir die QCD in der vorliegenden Arbeit bei allen Abständen,
für kurze, mittlere und lange Reichweite, testen. Dazu untersuchen
wir euklidische Korrelationsfunktionen zwischen lokalen,
hadronischen Strömen. Physikalisch entsprechen diese euklidischen
Punkt-zu-Punkt-Korrelationen raumartigen Korrelationsfunktionen,
die die virtuelle Ausbreitung von Quarks oder Hadronen
beschreiben. Wir werden die Punkt-zu-Punkt-Korrelationsfunktion
numerisch mit Hilfe von statistischen Methoden der
Gittereichtheorie für verschiedene hadronische Ströme berechnen.
Gleichzeitig kann sie auch mit anderen Methoden untersucht werden;
insbesondere steht sie in einigen Kanälen phänomenologisch durch
Dispersionsbeziehungen mit experimentellen Daten aus
e^{+}e^{-}-Produktion von Hadronen und
Tau-Zerfallsexperimenten in Beziehung [...].

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Neuere Ergebnisse, auf die in der Arbeit hingewiesen werden, finden sich hier.